应用迁移学习的林火烈度初始评估研究

应用迁移学习的林火烈度初始评估研究 Initial assessment of burn severity using the transfer learning model 1 2 3 first-author 郑忠，研究方向为林火遥感应用及大气污染GIS环境建模。E-mail： zhengzhong@cuit.edu.cn 郑忠，研究方向为林火遥感应用及大气污染GIS环境建模。E-mail： zhengzhong@cuit.edu.cn zhengzhong@cuit.edu.cn 2 4 3 3 1 成都信息工程大学 资源环境学院, 成都 610225 成都信息工程大学 资源环境学院, 成都 610225 College of Resources and Environment, Chengdu University of Information Technology, Chengdu 610225, China College of Resources and Environment, Chengdu University of Information Technology, Chengdu 610225, China Department of Geography, the University of Western Ontario, London ON, N6A 5C2 Canada Department of Geography, the University of Western Ontario, London ON, N6A 5C2 Canada Department of Geography, the University of Western Ontario, London ON, N6A 5C2 Canada Department of Geography, the University of Western Ontario, London ON, N6A 5C2 Canada 重庆市气象科学研究所, 重庆 401147 重庆市气象科学研究所, 重庆 401147 Chongqing Institute of Meteorological Sciences, Chongqing 401147, China Chongqing Institute of Meteorological Sciences, Chongqing 401147, China 中南大学 地球科学与信息物理学院, 长沙 410083 中南大学 地球科学与信息物理学院, 长沙 410083 School of Geosciences and Info-Physics, Central South University, Changsha 410083, China School of Geosciences and Info-Physics, Central South University, Changsha 410083, China 林火发生后，开展森林生态系统烈度信息的初始评估，能够为灾后生态修复管理措施的快速实施提供定量依据。为了改善传统林火烈度评估模型的时效性，本研究利用历史过火区域的实地调查数据，构建基于迁移学习的烈度评估模型，并将其应用于2020年3月30日发生的西昌泸山森林大火烈度初始评估研究中。研究结果表明：迁移学习算法能够将源区域和目标区域的遥感影像光谱转换为多个新的特征变量，在这些新特征变量构成的投影空间中，源区域和目标区域样本具有相似的特征分布。在此基础上，基于源区域历史实地调查数据构建的烈度评估模型，能够迁移应用于目标区域的烈度评估。在本研究林火烈度的初始评估中，基于迁移学习的烈度评估模型精度较高，总体精度为71.20%，Kappa系数为0.64。与该模型对比，未进行迁移学习的支持向量回归模型精度较低，其总体精度为58.00%，Kappa系数为0.48。同时，基于dNDVI、dLST和dNBR指数的经验回归模型精度最低，其总体精度分别为：20.80%、34.8%和24.80%，Kappa系数分别为：0.01、0.19和0.06。本研究可为林火灾后管理措施的快速响应，提供一种新的思路和参考。 In recent years, forest fires occur frequently around the world, which severely damage the structure and function of the forest ecosystem. The initial assessment of burn severity could provide a quantitative basis for rapid implementations of post-fire restoration measures. In the last decades, remote sensing-based models have become an appropriate choice to assess burn severity, which generally require a certain amount of field survey data. However, this requirement could not be sufficiently satisfied in the first moments after fire, since the field survey work would cost a substantial amount of time and labor. The absence of field survey data in the initial assessment of burn severity would largely limit the efficient application of remote sensing technologies. In this study, a transfer learning algorithm (i.e., SSTCA, semi-supervised Transfer Component Analysis) was employed to propose an initial assessment model of burn severity to improve the time-efficiency of traditional remote sensing-based models. Firstly, the SSTCA algorithm was applied to project a series of new features from original spectral features of remotely sensed data. Based on these projected features, a Support Vector Regression (SVR) model was then trained using historical field survey data from source areas (i.e., Bear fire on June 27, 2002 and Mule fire on July 11, 2002). Thereafter, the SSTCA-SVR model was transferred to the initial assessment of burn severity of a target area (i.e., Lushan fire on March 30, 2020). Finally, the performance of this proposed model was quantitatively compared with those of some traditional models (i.e., dNDVI-, dLST-, dNBR-, and SVR-based models). Results showed that original spectral features of remote sensing images over source and target areas were quite different. After the SSTCA projection, projected features of source and target samples have a similar distribution pattern in the new features-based space. Meanwhile, in the initial assessment of burn severity, dNDVI- and dNBR-based models have overestimated burn severity levels with low accuracies (i.e., overall accuracy was from 20.80% to 24.80% and Kappa value was between 0.01 and 0.06). Compared with them, the dLST-based model has a better performance with an overall accuracy of 34.80% and a Kappa value of 0.19. Although SVR-based model has shown a promising performance with an overall accuracy of 58.00% and a Kappa value of 0.48, this model has overestimated the burn severity levels in some regions of burned areas. The assessment results of burn severity levels using SSTCA-SVR model has the best performance with an overall accuracy of 71.20% and a Kappa value of 0.64. We conclude that the application of a transferring learning algorithm would be helpful for building an assessment model of burn severity with a good transferring ability. In this way, more accurate results could be obtained in the initial assessment of burn severity, and the response of post-fire management might be accelerated after forest fires. 林火烈度 迁移学习 初始评估 Landsat 森林火灾 泸山 burn severity transfer learning initial assessment Landsat forest fire Lushan 1　引言 1 近年来，受到全球气候变化、人类活动干扰和自然资源开发等因素的影响，森林大火在全球范围内频繁爆发，严重破坏森林生态系统的结构与功能（ Zheng 等，2017 Zheng 等，2017 ； 陈兴峰 等，2020 陈兴峰 等，2020 ； 刘树超 等，2020 刘树超 等，2020 ； 唐尧 等，2021 唐尧 等，2021 ； 徐奔奔 等，2022 徐奔奔 等，2022 ）。在林火发生后，开展森林生态系统损害程度的定量评估，不仅有助于理解林火与森林生态系统相互影响机制，而且能为森林生态系统修复措施的实施提供决策依据（ 蒲东川 等，2020 蒲东川 等，2020 ； 覃先林 等，2020 覃先林 等，2020 ； 饶月明 等，2020 饶月明 等，2020 ）。 林火导致森林生态系统的影响/破坏程度，通常定义为林火烈度（Burn/Fire severity），主要采用人工实地调查方法进行定量评估（ Keeley，2009 Keeley，2009 ）。这种方法虽然能够获得相对准确的评估结果，但是需要耗费大量的人力、物力和时间，特别在大尺度范围内同步开展评估时，其效率相对较低（ 谭柳霞 等，2016 谭柳霞 等，2016 ）。因此，基于遥感数据的评估方法，逐渐成为林火烈度评估研究的重要发展方向（ Loboda 等，2013 Loboda 等，2013 ； Zheng 等，2016 Zheng 等，2016 ）。 基于遥感数据的林火烈度评估方法主要包含经验回归模型（ Veraverbeke 等，2012 Veraverbeke 等，2012 ）和物理模型（De Santis和Chuvieco，2009）。其中，用于经验回归模型构建的经典指标为归一化燃烧指数NBR（Normalized Burn Ratio），该指数的计算是基于遥感影像中对于过火区域环境因子较为敏感的近红外波段和短波红外波段（ Chen 等，2011 Chen 等，2011 ）。在NBR指数的基础上，顾及林火烈度定义中包含的变化量属性特征， Key和Benson（2006） Key和Benson（2006） 利用林火发生前后的遥感影像，进行差分计算得到差分归一化燃烧指数dNBR（delta Normalized Burn Ratio），并将其用于林火烈度的定量评估；为了降低林火发生前稀疏植被覆盖区域对于烈度评估结果的影响， Miller和Thode（2007） Miller和Thode（2007） 进一步构建相对差分归一化燃烧指数RdNBR（Relative delta Normalized Burn Ratio），用于经验回归模型的构建；在此基础上， Parks等（2014） Parks等（2014） 则通过优化RdNBR指数中权重的方式，提出了相对化燃烧指数RBR（Relativized Burn Ratio）。 作为新一类的模型构建指标，地表温度也被用于林火烈度的定量评估中。如： Lentile等 （2006） Lentile等 （2006） 讨论了地表温度作为烈度评估指标的可能性； Quintano等（2015） Quintano等（2015） 在西班牙西北部的一场林火中，研究了一年内不同时间段的地表温度指标，在林火烈度评估方面的性能； Zheng等（2016） Zheng等（2016） 利用增强型植被指数EVI（Enhanced Vegetation Index）和地表温度综合构建了一种新的指标，并将其应用于美国西部五场林火的烈度评估研究中。 在物理模型的研究方面， Chuvieco等（2006） Chuvieco等（2006） 综合了Prospect和Kuusk辐射传输模型，反演了不同烈度等级下植被冠层的光谱响应特征，并以此作为林火烈度研究评估的主要依据；De Santis和Chuvieco（2007和2009）则在西班牙中部区域一场林火的烈度定量评估中，针对辐射传输模型和经验回归模型的精度进行了具体的对比和分析；并进一步地结合Prospect和GeoSail辐射传输模型，评估了地中海区域三场林火的烈度空间分布。 另外，穗帽变换模型（ Patterson和Yool，1998 Patterson和Yool，1998 ）、多端元光谱混合分析模型（ Quintano 等，2013 Quintano 等，2013 ）和支持向量回归模型（ Zheng 等，2018 Zheng 等，2018 ）等也被用于林火烈度定量评估的相关研究中。 实地调查数据（如CBI指数）是上述模型构建与结果评价的基础，但实地调查工作需要耗费大量的人力、物力和时间。尤其在林火发生以后的初始评估中，过火区域植被可能存在“假死”和“真死”状态；另外由于难以快速开展实地调查，基于遥感数据的林火烈度评估时效性降低，限制了遥感技术在林火烈度评估中的高效应用（ Zheng 等，2020 Zheng 等，2020 ）。 针对目标区域的林火烈度初始评估，如果相似区域的历史调查数据能应用于模型构建，在理论上能够改善传统林火烈度评估的时效性。但是，实地调查和烈度评估通常针对不同林火区域，其遥感数据具有不同的光谱特征。 目前，相关的研究表明（ Pan 等，2011 Pan 等，2011 ； Matasci等，2015 Matasci等，2015 ； Yan 等，2018 Yan 等，2018 ），迁移学习算法能够实现不同区域之间相似特征变量的提取，该算法有助于构建具有迁移能力的学习模型。因此，借助历史过火区域的实地调查数据，在迁移学习算法的基础上，构建林火烈度评估模型，并将其应用于2020年3月30日发生的四川西昌泸山森林大火烈度的初始评估中，以期为该过火区域森林生态修复措施的制定，提供初步的定量依据。 2　研究区域与数据 1 2.1　研究区域 2 如 图1 图1 所示，选取的目标区域为2020年3月30日发生在四川省凉山州西昌市城区附近的泸山森林大火。自3月以来，泸山森林区域连续20日无降水，湿度为5%—10%，林火发生当日气温高达31.2 ℃，风力为7—8级。该区域属于中国的亚热带高原季风气候，主要树种为云南松，其松节油含量高，易于林火的燃烧和蔓延。至4月2日，该场大火共造成19人遇难，过火面积约10 km 2 。 1,2;3,4;5,6;7; 选取位于美国中西部的Mule和Bear林火作为源区域（ Zheng 等，2016 Zheng 等，2016 ），主要基于以下因素：（1）与泸山森林地貌属性相似，Mule和Bear均位于北半球中纬度地区，且3场林火过火区域的地形均属于高原山地；（2）与泸山森林类型相似，Mule和Bear过火区域的主要树种也属于易燃的常绿针叶林；（3）Mule和Bear过火区域属于高原山地气候，而泸山森林区域的地理位置靠近于青藏高原山地气候区域，相邻的气候区域有利于迁移学习的应用。林火区域及气候特征具体如 表1 表1 所示。 区域 林火名称 气候类型 年均降水/mm 高程/m 源区域 Mule 温带高原山地气候 750—1150 1981—3353 源区域 Bear 温带高原山地气候 <300 1700—2740 目标区域 泸山 亚热带高原季风气候 226—1000 1510—2317 2.2　实地调查数据 2 在林火发生以后开展实地调查，是基于遥感数据林火烈度评估模型构建的基础。实地调查数据来源于美国National Park Service 和US Geological Survey资助的JFSP（Joint Fire Science Program）项目。Mule和Bear林火区域的实地调查数据，获取于林火发生后的第一个生长期，具体为2003年5月和9月，共110个样地（ 表2 表2 ）。在实地调查过程中（ 图2 图2 ），具体采用综合燃烧指数CBI（Composite Burn Index）方法进行评估，CBI为0—3之间的连续值 （ Key和Benson，2006 Key和Benson，2006 ； 王晓莉 等，2013 王晓莉 等，2013 ）。 2 林火名称 4 遥感数据 2 CBI调查数据 发生时间 传感器 林火发生前影像 林火发生后影像 实地调查时间 数量 Mule 2002-07-11 TM/MODIS 2001-09-21 2003-09-27 2003-09-08至2003-09-11 55 Bear 2002-06-27 TM/MODIS 2002-06-13 2003-05-13 2003-05-28至2003-05-30 55 泸山 2020-03-30 ETM+/MODIS 2020-03-21 2020-05-08 — — 2.3　遥感数据 2 如 表2 表2 所示，为了匹配Bear和Mule林火的实地调查时间，选取2003年5月13日和2003年9月27日过境的Landsat 5 Thematic Mapper（TM）数据（https：‍//earthexplorer.usgs.gov/［2020-05-08］），作为源区域林火发生后的遥感影像；相应地，选取2001年9月21日和2002年6月13日过境的TM影像（ https：//earthexplorer.usgs.gov/ https://earthexplorer.usgs.gov/ ［2020-05-08］）作为源区域林火发生前的遥感影像。 针对目标区域（即泸山森林大火），分别选取2020年3月21日和2020年5月8日过境的Landsat 7 Enhanced Thematic Mapper（ETM+）数据（ https：//earthexplorer.usgs.gov/ https://earthexplorer.usgs.gov/ ［2020-05-08］），作为林火发生前和林火发生后的遥感影像。如 图1 图1 所示，Landsat 7 ETM+中的“数据条带丢失”未影响到目标区域，故无需考虑其对后续分析的影响；同时，获取2020年4月6日过境目标区域的少云GF-1遥感数据（ http：//www.cresda.com/CN/ http://www.cresda.com/CN/ ［2020-05-08］），以用于迁移学习算法参数的优化及烈度评估结果的精度评价。 获取的Landsat 5 TM和Landsat 7 ETM+数据均来源于USGS EarthExplorer 的C1 Level 1产品，均已完成了辐射校正和几何校正等处理，后续的预处理工作：辐射定标、大气校正和裁剪等均在ENVI 5.1软件中完成。 相应地获取各景TM/ETM+影像过境日期同期1 km分辨率的MOD05产品数据，用于单通道地表温度反演算法中大气函数的计算。其重投影、格式转换、重采样等预处理在ENVI 5.1软件支持下的MCTK（MODIS Conversion Toolkit）工具包中完成。 在上述遥感数据预处理的基础上，利用ArcGIS 10.2软件Spatial Analyst Tools中的Extract Multi Values to Points模块，提取与CBI实地调查数据相对应位置的遥感光谱值。 3　烈度评估模型 1 受到区域环境、大气状况、太阳高度角和地形等因素的影响，源区域与目标区域获取的遥感影像通常存在光谱差异，因此需要利用迁移学习算法，将源区域和目标区域的遥感影像光谱变换得到多个新特征变量，在由这些新特征变量组成的投影空间中，源区域和目标区域样本具有相似分布，能够实现评估模型的迁移应用（ Matasci 等，2015 Matasci 等，2015 ； Yan 等，2018 Yan 等，2018 ）。 3.1　迁移学习算法 2 基于已报道的研究 （ Matasci 等，2015 Matasci 等，2015 ； Zheng等，2020 Zheng等，2020 ），本研究同样选用迁移学习中的SSTCA（Semi-Supervised Transfer Component Analysis）算法进行源区域与目标区域遥感影像光谱的变换。该算法由 Pan等（2011） Pan等（2011） 提出，其基本原理类似于传统的PCA（Principal Components Analysis）变换，其目标函数包含以下3个部分（ Pan 等，2011 Pan 等，2011 ； Matasci 等，2015 Matasci 等，2015 ； Yan 等，2018 Yan 等，2018 ）： 3.1.1　目标1：减小源区域和目标区域样本光谱差异 3 经过SSTCA变换后，源区域和目标区域样本光谱差异最小，且变换后样本数据的方差最大。 源区域和目标区域样本的光谱差异利用定量指标MMD（Maximum Mean Discrepancy）进行度量（ Pan 等，2011 Pan 等，2011 ； Yan 等，2018 Yan 等，2018 ）： <math display="block" id="M1"><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">D</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">a</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msubsup><mrow><mfenced open="‖" close="‖" separators="|"><mrow><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub></mrow></munderover></mstyle><mrow><mi>Φ</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">a</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">a</mi></mrow></msub></mrow></munderover></mstyle><mrow><mi>Φ</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></mfenced></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">H</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906466&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906462&type= 74.42199707 11.34533310 式中， X S 为源区域样本的遥感光谱波段反射率， X Ta 为目标区域样本的遥感光谱波段反射率， Φ 为需要SSTCA算法构建的变换方程， n S 为源区域样本数量， n Ta 为目标区域样本数量， <math id="M2"><msubsup><mrow><mfenced open="‖" close="‖" separators="|"><mrow><mo>•</mo></mrow></mfenced></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">H</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906473&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906471&type= 6.43466663 4.99533367 为希尔伯特空间（Hilbert Space）范数。 以矩阵迹的形式， 式（1） 式（1） 可改写为（ Pan 等，2011 Pan 等，2011 ）： <math display="block" id="M3"><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">D</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mi>S</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">a</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mo stretchy="false">(</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="bold-italic">K</mi><mi mathvariant="bold-italic">W</mi><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">W</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup><mi>K</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>L</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mo stretchy="false">(</mo><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">W</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup><mi mathvariant="bold-italic">K</mi><mi mathvariant="bold-italic">L</mi><mi mathvariant="bold-italic">K</mi><mi mathvariant="bold-italic">W</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906480&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906476&type= 74.08333588 4.82600021 式中， K 为参数化核矩阵， L 为核矩阵 K 的缩放因子， W 为光谱反射率变换方程的权矩阵， W T 为权矩阵 W 的转置。 为了保留遥感光谱波段中的有用信息，以利于后续烈度评估模型的学习，需要最大化数据的方差。变换后数据方差的计算公式如下（ Matasci 等，2015 Matasci 等，2015 ； Yan 等，2018 Yan 等，2018 ）： <math display="block" id="M4"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msup><mo>∑</mo><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msup><mrow><mo>=</mo></mrow><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">a</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>j</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi>S</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi>T</mi><mi>a</mi></mrow></msub></mrow></munderover></mstyle><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">X</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>*</mi></mrow></msubsup><mo>-</mo><msup><mrow><mover><mrow><mi mathvariant="bold-italic">X</mi></mrow><mo>¯</mo></mover></mrow><mrow><mi>*</mi></mrow></msup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">X</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msubsup><mo>-</mo><msup><mrow><mover><mrow><mi mathvariant="bold-italic">X</mi></mrow><mo>¯</mo></mover></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msup><msup><mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">W</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup><mi mathvariant="bold-italic">K</mi><mi mathvariant="bold-italic">H</mi><mi mathvariant="bold-italic">K</mi><mi mathvariant="bold-italic">W</mi></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906487&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906483&type= 64.60066223 13.71599960 式中， H 为中心矩阵，其值为： <math display="block" id="M5"><mi mathvariant="bold-italic">H</mi><mo>=</mo><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi>S</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">a</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo>-</mo><msup><mrow><mn mathvariant="normal">11</mn></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">a</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>∈</mo><msup><mrow><mi mathvariant="double-struck">R</mi></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">a</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>×</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">a</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906491&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906490&type= 64.17733002 5.67266655 综合 式（2） 式（2） 和（3），目标1对应的目标函数： <math display="block" id="M6"><mfenced open="{" close="" separators="|"><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow><mrow><mi>W</mi></mrow></msub></mtd><mtd><mi>t</mi><mi>r</mi><mo stretchy="false">(</mo><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">W</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup><mi mathvariant="bold-italic">K</mi><mi mathvariant="bold-italic">L</mi><mi mathvariant="bold-italic">K</mi><mi mathvariant="bold-italic">W</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi>μ</mi><mi>t</mi><mi>r</mi><mo stretchy="false">(</mo><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">W</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup><mi mathvariant="bold-italic">W</mi><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">s</mi><mo>.</mo><mi mathvariant="normal">t</mi><mo>.</mo></mtd><mtd><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">W</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup><mi mathvariant="bold-italic">K</mi><mi mathvariant="bold-italic">H</mi><mi mathvariant="bold-italic">K</mi><mi mathvariant="bold-italic">W</mi><mo>=</mo><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>m</mi></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906498&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906494&type= 52.57799911 9.14400005 式中， tr （ W T W ）用于度量变换方程的复杂度， μ 用于调整目标函数中变换方程复杂度的权重。 3.1.2　目标2：增强变换方程对于源区域样本信息的依赖 3 源区域的历史样本通常包含实地调查信息，利用这些实地调查信息构建的变换方程，有利于后续烈度评估模型的学习。该目标可以定量地表示为（ Pan 等，2011 Pan 等，2011 ）： <math display="block" id="M7"><mi>T</mi><mi>r</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="bold-italic">H</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="bold-italic">K</mi><mi mathvariant="bold-italic">W</mi><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">W</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup><mi mathvariant="bold-italic">K</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi mathvariant="bold-italic">H</mi><msubsup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">K</mi></mrow><mrow><mi>Y</mi><mi>Y</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msubsup><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>T</mi><mi>r</mi><mo stretchy="false">(</mo><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">W</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup><mi mathvariant="bold-italic">K</mi><mi mathvariant="bold-italic">H</mi><msubsup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">K</mi></mrow><mrow><mi>Y</mi><mi>Y</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msubsup><mi mathvariant="bold-italic">H</mi><mi mathvariant="bold-italic">K</mi><mi mathvariant="bold-italic">W</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906508&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906501&type= 67.90267181 4.82600021 式中， <math id="M8"><msubsup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">K</mi></mrow><mrow><mi>Y</mi><mi>Y</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mi>γ</mi><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">K</mi></mrow><mrow><mi>Y</mi><mi>Y</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>-</mo><mi>γ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>I</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906517&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906513&type= 33.02000046 4.99533367 ， K YY 为基于实地调查信息计算得到的核矩阵； γ 参数用于调节实地调查信息依赖程度和数据方差之间的均衡。 3.1.3　目标3：保留原空间中的距离大小的相对关系 3 经过变换后，原光谱空间中距离越近的样本，新投影空间中样本之间的距离也越近。该目标可以定量地表示为（ Matasci 等，2015 Matasci 等，2015 ）： <math display="block" id="M9"><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">a</mi></mrow></msub><msup><mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><msup><mrow><munder><mo movablelimits="false">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></munder><mrow><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">M</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>j</mi></mrow></msub><mfenced open="‖" close="‖" separators="|"><mrow><msubsup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">X</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">X</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msubsup></mrow></mfenced></mrow></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">a</mi></mrow></msub><msup><mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mi>t</mi><mi>r</mi><mo stretchy="false">(</mo><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">W</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup><mi mathvariant="bold-italic">K</mi><mtext> </mtext><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">D</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="bold-italic">M</mi></mrow></mfenced><mtext> </mtext><mi mathvariant="bold-italic">K</mi><mi mathvariant="bold-italic">W</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906523&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906521&type= 98.80599976 8.55133343 式中， D 为对角矩阵 <math id="M10"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">D</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>j</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi>S</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi>T</mi><mi>a</mi></mrow></msub></mrow></munderover></mstyle><mrow><msub><mrow><mi>M</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906529&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906526&type= 23.11400032 9.22866726 ； M 为亲密度矩阵，其中的元素具体计算为 <math display="block" id="M11"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">M</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfenced open="{" close="" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mo stretchy="false">(</mo><mo>-</mo><msubsup><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup><mo>/</mo><mn mathvariant="normal">2</mn><msup><mrow><mi>σ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">)</mo></mtd><mtd><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mi mathvariant="normal">与</mi><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mi mathvariant="normal">互</mi><mi mathvariant="normal">为</mi><mtext> </mtext><mi>k</mi><mi>邻</mi><mi>域</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn mathvariant="normal">0</mn></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">其</mi><mi mathvariant="normal">他</mi></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906534&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906531&type= 61.46799850 10.41399956 综上，将式（ 5 5 ）、（ 6 6 ）和（7）进行结合后，最终得到SSTCA迁移学习算法的目标函数方程： <math display="block" id="M12"><mfenced open="{" close="" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow><mrow><mi>W</mi></mrow></msub></mtd><mtd><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>t</mi><mi>r</mi><mo stretchy="false">(</mo><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">W</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup><mi mathvariant="bold-italic">K</mi><mi mathvariant="bold-italic">L</mi><mi mathvariant="bold-italic">K</mi><mi mathvariant="bold-italic">W</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi>μ</mi><mi>t</mi><mi>r</mi><mo stretchy="false">(</mo><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">W</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup><mi mathvariant="bold-italic">W</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi>S</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">a</mi></mrow></msub><msup><mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mi>t</mi><mi>r</mi><mo stretchy="false">(</mo><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">W</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup><mi mathvariant="bold-italic">K</mi><mtext> </mtext><mi mathvariant="normal">L</mi><mtext> </mtext><mi mathvariant="bold-italic">K</mi><mi mathvariant="bold-italic">W</mi><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">s</mi><mo>.</mo><mi mathvariant="normal">t</mi><mo>.</mo></mtd><mtd><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">W</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup><mi mathvariant="bold-italic">K</mi><mi mathvariant="bold-italic">H</mi><msubsup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">K</mi></mrow><mrow><mi>Y</mi><mi>Y</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msubsup><mi mathvariant="bold-italic">H</mi><mi mathvariant="bold-italic">K</mi><mi mathvariant="bold-italic">W</mi><mo>=</mo><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">I</mi></mrow><mrow><mi>m</mi></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906541&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906537&type= 55.88000107 19.30400085 针对方程（9），可通过拉格朗日乘数法求解： <math display="block" id="M13"><mi>A</mi><mo>=</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="bold-italic">K</mi><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="bold-italic">L</mi><mo>+</mo><mi>λ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="bold-italic">K</mi><mo>+</mo><mi>μ</mi><mi mathvariant="bold-italic">I</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msup><mi mathvariant="bold-italic">K</mi><mi mathvariant="bold-italic">H</mi><msubsup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">K</mi></mrow><mrow><mi>Y</mi><mi>Y</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msubsup><mi mathvariant="bold-italic">H</mi><mi mathvariant="bold-italic">K</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906548&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906545&type= 54.77933884 4.99533367 计算其特征分解矩阵，并前 m 个特征值对应的特征向量组成光谱变换方程的权矩阵 W 。 3.2　烈度评估模型 2 基于SSTCA迁移学习的权矩阵 W ，利用源区域和目标区域遥感光谱波段的原始反射率，计算得到多个新特征变量。然后，基于源区域样本数据，构建支持向量回归模型（SVR）（ Cherkassky和Ma，2004 Cherkassky和Ma，2004 ； Zheng 等，2018 Zheng 等，2018 ）。SSTCA与SVR两种算法构成烈度评估模型SVR-SSTCA： <math display="block" id="M14"><mfenced open="{" close="" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow><mrow><msup><mrow><mi>w</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msup><mo>,</mo><mi>b</mi></mrow></msub></mtd><mtd><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></mfrac><msup><mrow><mfenced open="‖" close="‖" separators="|"><mrow><msup><mrow><mi>w</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msup></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mi>C</mi><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>ξ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msubsup><mrow><mi>ξ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msubsup></mrow></mfenced></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">s</mi><mo>.</mo><mi mathvariant="normal">t</mi><mo>.</mo></mtd><mtd><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>Y</mi></mrow><mrow><mi>S</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow></msub><mo>-</mo><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mi>S</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msubsup><mo>,</mo><msup><mrow><mi>w</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msup><mo>,</mo><mi>b</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfenced><mo>≤</mo><mi>ε</mi></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906554&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906551&type= 51.13866425 16.17133331 式中， <math id="M15"><msup><mrow><mfenced open="‖" close="‖" separators="|"><mrow><msup><mrow><mi>w</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msup></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906560&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906557&type= 8.38199997 4.91066647 为模型复杂度， ξ i 和 ξ * i 为松弛变量， ε 为损失边界， C 为惩罚系数用于调节模型复杂度与偏差之间的相对权重。 在这些新特征变量组成的投影空间中，源区域和目标区域的样本具有相似分布，因此能够将 式（11） 式（11） 迁移到目标区域的烈度评估中： <math display="block" id="M16"><msub><mrow><mi>Y</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msubsup><mo>,</mo><msup><mrow><mi>w</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msup><mo>,</mo><mi>b</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906566&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906563&type= 27.09333420 5.07999992 式中， <math id="M17"><msub><mrow><mi>Y</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906574&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906572&type= 5.58799982 3.72533321 和 <math id="M18"><msubsup><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906581&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906579&type= 5.92666674 4.06400013 分别为目标区域的烈度评估值和新特征变量值。 3.3　模型实现与精度评价 2 本研究中，SSTCA算法通过调用MATLAB软件的“a domain adaptation toolbox”工具箱实现（ https：//www. https://www. ‍github.‍com/viggin/domain-adaptation-toolbox/［2019-12-09］），SVR算法则通过调用MATLAB软件中的“LIBSVM toolbox”工具箱实现（ https：//www.csie.ntu.edu.tw/~cjlin/libsvm/index.html/ https://www.csie.ntu.edu.tw/~cjlin/libsvm/index.html/ ［2018-08-06］）。 针对SSTCA算法，需要设置的主要参数如 表3 表3 所示。其中，针对参数 m 和 λ 的优化，按照等量的原则，在目标区域（即泸山森林大火）随机选取110个样本，并在GF-1遥感影像基础上，参考 Quintano等（2013） Quintano等（2013） 构建的解译标准（如 图3 图3 所示），针对随机样本进行目视解译，最终将解译结果用于SSTCA算法的参数优化。 参数 参数含义 参数设置 μ 式（5） 式（5） 中方程复杂度权重 1 （Pan 等，2011；Matasci 等，2015） K 式（2） 式（2） 中核矩阵 K 类型 Linear （Pan 等，2011；Matasci 等，2015） k 式（8） 式（8） 中的邻域参数 100 （Pan 等，2011；Matasci 等，2015） γ 式（6） 式（6） 中源区域样本依赖 0.5 （Pan 等，2011；Matasci 等，2015） m 变换后特征变量的数量 参数优化 λ 式（9） 式（9） 中局部信息保留 参数优化 同时，为了对各模型烈度评估结果进行精度评价，按照上述同样的解译标准，针对各烈度等级，在过火区域内均匀地选取50个样点，共250个验证样本，用于计算各模型评估结果的混淆矩阵。 为了与基于指数的经验回归模型和SVR模型的评估结果进行进一步对比分析，基于遥感光谱原始波段反射率，利用源区域的实地调查样本，构建了基于dNDVI、dLST、 d NBR指数的经验回归模型和SVR模型。计算各指数的公式如下所示（ Chen 等，2011 Chen 等，2011 ； Zheng 等，2016 Zheng 等，2016 ）： <math display="block" id="M19"><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">V</mi><mi mathvariant="normal">I</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">V</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">I</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">V</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">I</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906605&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906601&type= 52.74732971 3.80999994 <math display="block" id="M20"><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">T</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906611&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906608&type= 44.78866577 3.80999994 <math display="block" id="M21"><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">B</mi><mi mathvariant="normal">R</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">B</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">R</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">B</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">R</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906618&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=36906614&type= 48.42933273 3.80999994 式中，下标Pre-fire代表林火发生前的光谱指数值，下标Post-fire代表林火发生后的光谱指数。 4　结果 1 4.1　参数优化 2 如 图4 图4 所示，SSTCA算法中最优参数取值为： m =8和 λ =0.01，其对应的Kappa值最高为0.692。另外，SVR算法中的优化主要包含参数 C 和 ε ，采用网格参数寻优法，进行交叉验证的方式确定。 不同模型的参数优化结果如 表4 表4 所示。在所构建的模型中，SSTCA-SVR精度最高（RMSE=0.38），其次为SVR（RMSE=0.59）；在构建的经验回归模型中，dLST的精度最高（RMSE=0.75）。 * dNDVI、dLST和dNBR指数均采用一元二次回归进行拟合，其回归模型形式为CBI = a × （ x ） 2 + b × x + c （ P 值均小于0.05），其中 a 、 b 、 c 为这3个模型的系数。 4 支持向量回归模型 3 迁移学习模型 参数 * dNDVI dLST dNBR 参数 SVR SSTCA-SVR a -5.7432 -3.9002 -3.5515 C 97.0059 97.0059 b 6.14 6.7279 5.0181 ε 0.3789 0.3789 c 1.2824 0.8767 0.9666 m — 8 R 2 0.25 0.49 0.40 λ — 0.01 RMSE 0.91 0.75 0.82 RMSE 0.59 0.37 4.2　光谱变换前后特征变量分布 2 如 图5 图5 所示，在不同波段原始光谱值相互组成的大部分特征空间中，源区域实地调查样本和目标区域随机样本的分布存在较大差异，这主要与不同区域之间的环境、大气状况、太阳高度角和地形等因素有关。 基于上述优化后的参数，利用SSTCA迁移学习算法，将源区域和目标区域样本的遥感波段光谱值进行变换，得到8个新的特征变量，由这些特征变量组成的投影空间见 图6 图6 所示。经过SSTCA变换，新特征变量相互组成的大部分投影空间中，源区域实地调查样本和目标区域随机样本具有相似的分布。 4.3　烈度评估结果 2 在烈度等级传统划分标准的基础上（ Miller和Thode，2007 Miller和Thode，2007 ），为了与 Key和Benson（2006） Key和Benson（2006） 中的设置的烈度等级相匹配，构建细分标准：未变化（CBI≤0.1）、低等级（0.1 < CBI≤1.25）、低-中等级（1.25 < CBI≤1.75）、中-高等级（1.75 < CBI≤2.25）、高等级（2.25 < CBI≤3）。基于此，将上述各模型计算获得的连续CBI值进行分级，得到不同模型的林火烈度等级评估结果，其空间分布如 图7 图7 所示。基于本文3.3节中解译得到的250个验证样本，进一步计算各评估结果的混淆矩阵，其精度评价指标的统计结果如 表5 表5 所示。 1,2,3;4,5,6; 2 烈度等级 2 dNDVI 2 dLST 2 dNBR 2 SVR 2 SSTCA-SVR 生产者精度/% 用户精度/% 生产者精度/% 用户精度/% 生产者精度/% 用户精度/% 生产者精度/% 用户精度/% 生产者精度/% 用户精度/% 未变化 4.00 66.67 0.00 0.00 6.00 60.00 40.00 76.92 74.00 78.72 低 6.00 15.79 24.00 24.00 8.00 13.79 56.00 38.89 64.00 58.18 低—中 8.00 12.90 48.00 32.00 4.00 7.14 58.00 51.79 68.00 70.83 中—高 8.00 7.14 56.00 33.33 8.00 8.89 60.00 57.69 60.00 68.18 高 78.00 27.66 46.00 56.10 98.00 34.27 76.00 86.36 90.00 80.36 总体精度/% 2 20.80 2 34.80 2 24.80 2 58.00 2 71.20 Kappa 2 0.01 2 0.19 2 0.06 2 0.48 2 0.64 在初始评估的过火环境内，植被部分往往损害严重，基于植被敏感光谱波段构建的dNDVI和dNBR指数，容易低估其余环境因子变化；因此，如 图7（a） 图7（a） 和 图7（c） 图7（c） 所示：基于dNDVI和dNBR的经验回归模型，出现了烈度等级的高估。 表5 表5 中的定量评价结果也表明，这两个模型高烈度等级的生产者精度，虽然较高，位于78.00%—98.00%之间；但是其用户精度较低，位于27.66%—34.27%之间。 与SVR（ 图7（d） 图7（d） ）和SSTCA-SVR（ 图7（e） 图7（e） ）模型相比，基于dNDVI和dNBR的经验回归模型，其评估结果空间分布的精细程度较低。其主要原因是：在光谱指数构建时，通常只选取遥感影像中部分光谱波段进行计算。因此， 表5 表5 中结果表明：dNDVI和dNBR指数的精度较低，总体精度位于20.80%—24.80%之间，Kappa系数位于0.01—0.06之间。 基于dLST的经验回归模型，其烈度评估结果的空间分辨率最低（ 图7（b） 图7（b） ），这主要受到ETM+遥感影像中热红外波段低空间分辨率的影响（60 m）。但是，该模型的总体精度为34.8%，Kappa系数为0.19，高于基于dNDVI和dNBR的经验回归模型。这与 Quintano 等（2015） Quintano 等（2015） 的研究报道较为一致，即在林火发生后开展的林火烈度初始评估中，地表温度指标LST与CBI实地调查结果具有较高的相关性。 图7（d） 图7（d） 所示的SVR模型评估结果，出现了部分区域烈度高估的现象，其总体精度58.00%，Kappa系数为0.48。其主要原因是：该模型的构建是基于源区域的遥感影像，并被直接应用于目标区域的烈度评估。由于未利用SSTCA迁移学习算法进行遥感影像原始波段的光谱变换，目标区域与源区域遥感波段存在较大的光谱差异（ 图5 图5 ），直接将其迁移于目标区域烈度的评估时，会给评估结果带来一定的误差。 由于应用了SSTCA变换，源区域实地调查样本和目标区域随机样本在新特征变量投影空间中具有相似的分布（ 图6 图6 ），源区域优化后的SSTCA-SVR模型能够适用于目标区域的烈度评估。因此，SSTCA-SVR模型烈度评估结果（ 图7（e） 图7（e） ）不仅与SVR模型烈度评估结果（ 图7（d） 图7（d） ）在空间分布上保持较好的一致性，而且其空间精细程度较高。 表5 表5 中的评价结果也表明：SSTCA-SVR模型的精度最高，其总体精度为71.20%，Kappa系数为0.64。 进一步将不同模型的烈度评估结果进行统计，其统计结果如 表6 表6 所示。 2 烈度等级 5 面积/km 2 dNDVI dLST dNBR SVR SSTCA-SVR 未变化 0.04 0.07 0.11 0.78 1.09 低 1.03 5.09 1.36 5.78 4.58 低-中 2.15 7.36 2.12 6.17 5.23 中-高 6.37 10.58 4.67 7.79 7.99 高 23.27 9.77 24.60 12.35 13.97 5　讨论 1 传统林火烈度评估中，需要过火区域的实地调查才能构建评估模型，这难以在应急响应情境下支撑灾后管理决策。特别在有限的人力、物力和财力的影响下，往往难以保证能在所有的过火区域开展实地调查，因此针对实地调查数据缺失情况下的烈度评估开展研究具有重要意义。 在构建光谱指数时，其主要依据专家知识对物理机制的理解。以经典的NBR指数构建为例，其选取Landsat数据中近红外和远红外波段的主要依据是：林火发生前后的植被区域，近红外波段的反射率会降低，而远红外波段的反射率会增加。当利用林火发生前Landsat 3、4、5、7波段的反射率减去林火发生后对应波段的反射率时，近红外波段唯一出现正值变化，远红外波段的变化幅度最大（ Key和Benson，2006 Key和Benson，2006 ）；且在已有研究报道中（ Soverel 等，2011 Soverel 等，2011 ），该指数也表现出一定的迁移能力。 但是，由于专家知识对物理机制的理解可能存在不足，会导致遥感数据中所包含的烈度信息被忽略。如构建NBR指数时，TM/ETM+中红光和中红外波段等与烈度相关的光谱信息未被充分利用（ Key和Benson，2006 Key和Benson，2006 ）。 与其不同的是，迁移学习算法是利用机器学习的方法，从原始遥感光谱信息中转换得到能在源区域和目标区域保持相似分布的多个新特征变量（ Pan 等，2011 Pan 等，2011 ； Matasci 等，2015 Matasci 等，2015 ）。在该过程中，与林火烈度相关的光谱信息，能更多地得到保留。因此从 表5 表5 中的结果可以发现，针对未变化、低、低-中和中-高烈度等级评估，SSTCA-SVR模型的精度相对较高。 随着全球及区域环境的急剧变化，近年来林火呈现频繁爆发的趋势，开展森林火灾历史研究（ 王敏 等，2020 王敏 等，2020 ）以及林火烈度实地调查数据库建设具有重要意义。基于迁移学习构建烈度评估模型的思路，有利于历史林火烈度数据的回溯，可为特定区域长时间段的林火生态影响研究提供一定的数据支持。 但是，本研究所针对的是林火烈度初始评估IA（Initial Assessment），由于森林刚发生燃烧，过火区域内的植被可能存在“假死”和“真死”状态，会给评估结果带来误差；因此，准确定量的评估EA（Extended Assessment），需要在植被下一个生长季节开展。 同时，本研究中林火烈度评估结果的精度，采用了间接评价方法（ Quintano 等，2013 Quintano 等，2013 ），在利用可获得的少云GF-1影像解译验证样本时，可能存在一定的主观性，也会给精度评价结果带来一定的误差。 为了与源区域的遥感数据和实地调查数据保持一致，本研究选取Landsat系列遥感数据进行烈度评估，但受到当地云雾天气和卫星重访周期的影响，获取高质量遥感影像的时间较晚，这影响了研究的时效性。在后续的研究中，可以尝试不同来源遥感数据（如Sentinel-2）的验证，以进一步改善林火烈度评估的时效性；同时，后续研究需要进一步构建定量指标，以度量源区域和目标区域特征变量相似度的差异，这将完善本研究中利用目视解译样本，进行迁移学习算法参数优化方法。 6　结论 1 为了支撑应急响应情境下的林火灾后管理决策，在灾害发生后快速开展林火烈度的初始评估具有重要的意义。基于历史过火区域已有的实地调查数据，本研究构建基于迁移学习算法的SSTCA-SVR烈度评估模型，在四川省凉山州西昌市泸山森林大火区域开展了林火烈度的初始评估，可以得到以下结论： （1）由于区域之间环境、大气状况、太阳高度角和地形等因素的影响，不同区域的遥感影像光谱存在较大的差异，利用迁移学习算法能够将源区域和目标区域遥感影像光谱转换为多个新特征变量，在这些由新特征变量构成的投影空间中，源区域和目标区域特征具有相似的分布。 （2）由于转换后的新特征变量具有相似的分布，在源区域利用历史实地调查数据构建的高精度烈度评估模型能够迁移应用到目标区域，并实现目标区域的林火烈度初始评估，这能够加快林火灾后烈度评估的响应速度。 （3）针对林火烈度的初始评估，基于dNDVI和dNBR指数的经验回归模型精度较低，其总体精度位于20.80%—24.80%之间，Kappa系数位于0.01—0.06之间。虽然基于dLST指数的经验回归模型的烈度评估结果的空间分辨率最低，但是该模型的总体精度为34.80%，Kappa系数为0.19，高于基于dNDVI和dNBR指数的经验回归模型。 （4）与基于dNDVI、dLST、dNBR指数的经验回归模型相比，SSTCA-SVR模型的林火烈度初始评估结果精度最高，总体精度为71.20%，Kappa系数为0.64。并且其精度也高于未进行迁移学习的SVR模型（总体精度58.00%，Kappa系数为0.48）。 参考文献（References） Chen X F , Liu L , Li J G , Ou W H and Zhang Y H . 2020 . 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National Remote Sensing Bulletin， 26（10）：2001-2013 国家自然科学基金（编号： 41801315； 41771535）；国家留学基金（编号： 201908510029）；重庆市气象局开放式研究基金（编号： KFJJ-201705）；成都信息工程大学校引进人才 （编号： KYTZ201742） Supported by National Natural Science Foundation of China (No. 41801315, 41771535); China Scholarship Council (No. 201908510029); Open Research Fund of Chongqing Meteorological Bureau (No. KFJJ-201705); Project Supported by the Scientific Research Foundation of Chengdu University of Information Technology (No. KYTZ201742) 2020-05-13 2022-10-07 2022-11-18 2020-09-01 遥感学报 10 26